Un numero è primo se è divisibile solo per 1 e per se stesso. Grazie ai computer e ai teoremi conosciuti possiamo trovare una vasta gamma di numeri primi. Ecco dove trovare l'elenco dei più piccoli 50 milioni numeri primi.

un numero primo ha la proprietà di non arrivare mai secondo :-)

(commento rimosso)

Mi hai fatto venir voglia di andare a leggere un famoso libro.

Tutto nella matematica è frutto dell'uomo. Solo i numeri naturali ce li diede il buon Dio.

Con tale premessa, che non è mia ma di Bertrand Russel, sarebbe necessario nella trattazione maggior rigore. Un numero primo, essendo un numero naturale, se ne sta lì indipendentemente dal fatto di essere calcolato. La legittimazione della sua esistenza non è, per così dire, razionale, ossia derivante da un processo logico del quale la calcolazione rappresenta l'algoritmo.

Un numero primo sta lì solo in forza di un postulato di Peano, ossia perché è il successore di un altro numero, come tutti gli altri numeri naturali. Più o meno come lo zero, che per un'ulteriore proposizione assiomatica non è il successore di nessuno. Ma è un numero, pari per giunta.

Alla stessa maniera, quando un insieme è costituito di infiniti elementi, non ha senso parlare di maggiore o minore. Infatti esistono esattamente tanti numeri primi quanti sono tutti quanti i numeri. Perché l'infinito non è un numero. Ma uno stato mentale.